Stand 2000
Physikalische Begriffsdefinitionen zum Thema Flüssigkeiten für Bauingenieure.
Auftrieb
Nach ARCHIMEDES ist der Auftrieb eines Körpers in einer Flüssigkeit gleich dem Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeit.
Die Auftriebskraft eines Körpers in einer Flüssigkeit errechnet sich deshalb aus der Dichte der Flüssigkeit, der Fallbeschleunigung g und dem Volumen des Körpers.
Oberflächenspannung
Der Dipolcharakter des H2O-Moleküles sorgt dafür, daß sich im Wasser eine Wechselwirkung zwischen den H2O-Molekülen einstellt.
Betrachtet man die Kräfte, die auf ein H2O-Molekül wirken, das komplett von anderen H2O-Molekülen umgeben ist, so heben sich die Kräfte im Mittel auf. Für ein Molekül an der Grenzfläche zwischen Luft und Wasser - der Wasseroberfläche - ergibt sich aus den Anziehungs- und Abstoßungskräften im Mittel eine resultierende Kraft, die senkrecht auf der Grenzfläche steht uns ins Wasser gerichtet ist. Dadurch, daß alle Moleküle an der Oberfläche dieser ins Wasser gerichteten Kraft ausgesetzt sind, ist die Oberfläche gespannt. Somit muß Arbeit aufgewendet werden, um die Oberfläche zu vergrößern. Unter der Oberflächenspannung versteht man das Verhältnis aufgewandten Arbeit zur Oberflächenänderung:
σ = ΔW / ΔA
Kapillarität
Zwischen Wasser und sauberem Glas bestehen starke Adhäsionskräfte.
Adhäsionskräfte sind zusammenhaltende Kräfte zwischen verschiedenen Stoffen bzw. unterschiedlichen Molekülarten. Diese ziehen die Wassermoleküle an die Wand einer Röhre und lassen sie daran hochsteigen.
Die Oberflächenspannung des Wassers sorgt dafür, daß die Wassermoleküle in der Mitte der Röhre nachfolgen - so wird die Oberfläche zur Luft klein gehalten. Es bildet sich eine konkave Krümmung der Wasseroberfläche aus. Die senkrecht gerichtete Haftspannung läßt sich bei bekannter Oberflächenspannung über den Randwinkel (er wird von der Meniskus-Tangente am Rand der Röhre und dem Röhrenrand eingeschlossen) ermitteln: Sie ist die Kraft, die durch die Haftspannung auf die Wassersäule ausgeübt wird.
Für den Fall, daß sie Wassersäule still steht, setzt man diese Kraft gleich der Gewichtskraft der durch die Kapillarität entstandenen Wassersäule, sie berechnet sich aus der Wichte des Wassers, der kapillaren Steighöhe und dem Radius der Röhre.
Dynamische Viskosität
An einem Brett, das auf einer Flüssigkeit schwimmt, greift eine Kraft in der Ebene der Flüssigkeitsoberfläche an. Ist die Kraft konstant, so wird sich das Brett mit einer konstanten Geschwindigkeit vorwärtsbewegen. Betrachtet man die Wassersäule unter dem Brett - in gedachten sehr dünnen Schichten - so wird die Schicht unter dem Brett komplett an diesem haften bleiben, die Darunterliegenden werden aufgrund innerer Reibung in der Flüssigkeit jeweils etwas weiter zurückbleiben, die Schicht direkt über dem Grund wird komplett am Grund haften bleiben, sich also gar nicht bewegen.
Trägt man die Höhe über dem Grund über der Geschwindigkeit, mit der sich die Flüssigkeit in dieser Höhe bewegt, auf, so erhält man ein konstantes Geschwindigkeitsgefälle.
Die dynamische Viskosität definiert man als Proportionalitätsfaktor dieser Beziehung.
Die Viskosität einer Flüssigkeit ist als Maß der inneren Reibung stark temperaturabhängig.
Kinematische Viskosität
Neben der dynamischen Viskosität existiert die kinematische Viskosität. Sie ist der Quotient aus dynamischer Viskosität und der Dichte des Mediums.
Anomalie des Wassers
Alle Materialien dehnen sich mit jeder Temperaturzunahme aus. Eine Ausnahme bildet das Wasser.
Aufgrund des Dipolcharakters der H2O-Moleküle hat Wasser seine größte Dichte bei 4°C.
Erwärmt man Wasser, so nimmt sein Volumen bis zur Temperatur von 4°C ab. Bei weiterer Temperaturerhähung vergrößert sich das Volumen. Dieses Phänomen, Anomalie des Wassers genannt, sorgt für eine Vielzahl von besonderen Eigenschaften des Wassers. So sorgt es unter anderem dafür, daß Wasser von der Oberfläche her zufriert.
Bernoullische Gleichung
Die Voraussetzung zur Anwendung der Bernoullischen Gleichung ist eine stationäre Fließbewegung.
In Gerinnen ist die Drucklinie identisch mit der Wasserspiegellinie.
| hE = v12/(2*g) + p1/(ρ*g) + z1 = v22/(2*g) + p2/(ρ*g) + z2 |
| v2 / ( 2 * g) | Geschwindigkeitshöhe in m |
| p / ( ρ * g ) | Druckhöhe in m |
| z | geodätische Höhe in m |
| hE | Gesamtenergiehöhe in m |
| p | Druck in kN/m2 |
| ρ | Wasserdichte in t/m3 |
| hV | Gesamtverlusthöhe (Wandreibung plus Ablösungen) |
Abflußbeiwert
Fließt eine Flüssigkeit durch ein Ventil ab, so fließt sie in der Realität mit einer anderen Geschwindigkeit als im Idealfall. Zur Korrektur führt man einen Abflußbeiwert m ein, der von der Art des Ventils abhängig ist.
Der Abflußbeiwert kann Werte zwischen Null und Eins annehmen und ist dimensionslos:
0 < m < 1